Come si studia una funzione? Te lo spiego passo per passo

Miei lovvini! Come si studia una funzione? E innanzitutto cosa significa studiare una funzione? Quindi cos’è lo studio di funzione? In questo video affronteremo lo studio di funzione fratta. È sicuramente un argomento utile per gli esami di maturità o esami di stato e per l’esame di analisi matematica uno. Per studiare una funzione si passa attraverso lo studio matematico sviluppato in diversi punti che porta a disegnare il grafico di questa funzione. Ecco i punti elencati: studio del dominio, intersezione con gli assi, segno della funzione, limiti per comprendere l’andamento della funzione agli estremi, studio della derivata prima per i massimi e dei minimi, studio della derivata seconda per i flessi e per le concavità.

Dominio: in questa prima fase si studia il dominio della funzione dunque si individuano le zone del grafico in cui la funzione non esiste.

Intersezioni con gli assi: attraverso un artificio matematico ovvero ponendo la funzione uguale zero o la X uguale zero ci rendiamo conto se ci sono delle intersezioni con l’asse Y oppure con l’asse X.

Segno: in quale parte del dominio la funzione sarà positiva, in quale negativa? Lo scopriamo proprio in questa terza fase.

Limiti: studiando i limiti ci rendiamo conto la funzione come tende a più infinito a meno infinito oppure eventualmente ad alcuni asintoti individuati.

Derivata 1ª: lo studio della derivata prima serve per individuare i punti di massimo e minimo della funzione.

Derivata 2ª: questa ci permette di studiare la concavità delle varie curve di funzione e la presenza di eventuali punti di flesso.

Grafico: con tutti gli elementi a disposizione siamo pronti per disegnare il grafico della funzione