Cosa hanno in comune un uovo e gli archi che sorreggono il peso delle più maestose costruzioni dell’uomo? Quali sono i trucchi della scienza delle costruzioni per sopportare grandi sforzi?
Perché l’uovo non si rompe?
Stringiamo nella nostra mano un uovo, tentiamo di schiacciarlo imprimendo tutta la forza in nostro possesso. Incredibile ma vero, l’uovo non si rompe, eppure solitamente è sufficiente sbatterlo leggermente sul piano per romperlo. Risulta evidente che non è solo la quantità di forza impressa, contrariamente al preconcetto comune, a determinare la rottura, o meno, dell’uovo.
È in realtà una questione di pressione.
In termini pratici, oltre all’intensità dello sforzo, ci sono altri aspetti da tenere in considerazione, che si rivelano ancor più determinanti nel caso in questione. Questi aspetti sono:
1. le dimensioni della superficie su cui opera l’insieme di forze agenti;
2. la direzione delle forze applicate in relazione alla forma dell’oggetto.
Dimensioni della superficie
Per scoppiare un palloncino e per bucare una vena durante un prelievo del sangue non è necessario un grande sforzo, al contrario ne basta uno minimo, purché si usi uno strumento la cui superficie di contatto (con il palloncino / braccio) sia molto piccola, come un ago.
Le dimensioni della superficie di contatto sono determinanti ai fini della rottura dell’oggetto. Così, nel momento in cui si stringe completamente l’uovo nella mano, anche esercitando una grande forza, quest’ultima si distribuisce, praticamente, su tutta la superficie dell’uovo, che quindi non si sgretola.
Per rompere l’uovo basta quindi concentrare la forza impressa su una piccola superficie di contatto, ad esempio sbattendolo ad un’estremità del piatto o indossando un anello.
Per il medesimo motivo il peso della gallina che cova l’uovo non lo rompe, in quanto tale peso viene scaricato su tutta la superficie dell’uovo; viceversa è sufficiente un debole colpo di becco del pulcino appena nato per aprire un varco nell’uovo.
Direzione delle forze applicate in relazione alla forma dell’oggetto
Quali elementi architettonici hanno il compito di sopportare il peso della struttura? Ragioniamo dal punto di vista di un costruttore: Una volta che, idealmente, sia stato realizzato l’edificio, è indispensabile creare un’apertura, più comunemente una porta che consenta l’ingresso. Come tale, dunque, la parte superiore del portale è sospesa nel vuoto e su di essa grava il peso del complesso sovrastante. Dal punto di vista appena esposto, il problema non appare affatto banale e, nella storia dell’architettura, si sono susseguite diverse soluzioni. La prima, e anche la più intuitiva, consiste nell’impiego di un architrave: dal latino trave maestra, si tratta di un elemento architettonico orizzontale portato, cioè che non tocca il suolo, bensì scarica il suo peso, e l’eventuale della struttura sovrastante, in verticale sui due piedritti (le colonne verticali).
Successivamente, per avere un più efficiente scarico della compressione dovuta al peso, l’intuizione fu quella di utilizzare, come parte superiore della porta, un elemento strutturale di forma curva, l’arco. Si dice infatti, in termini tecnici, che l’arco sia una struttura spingente, nel senso che, grazie alla sua conformazione, scarica il peso (suo e del complesso sovrastante) non solo in verticale sui due piedritti, ma anche tramite spinte laterali.
Il risultato è che i piedritti reggono un carico inferiore al peso complessivo della costruzione sovrastante, poiché parte di esso è divenuto spinta laterale (pertanto è necessario predisporre metodi per controbilanciare queste spinte laterali). È semplice comprendere quanto appena esposto tramite un esempio pratico: se si pone una biglia su una pista orizzontale, la pallina rimane ferma.
Se si pone invece la pallina su una pista curvilinea, in un punto in cui questa è ben inclinata, la biglia inizia a muoversi lungo il percorso.
Poiché l’unica forza agente su di essa è quella verticale, relativa al suo peso, dobbiamo concludere che quest’ultima vada intesa scomposta in:
- una componente longitudinale: lungo la superficie della pista; si tratta cioè della spinta laterale cui si fa riferimento in scienza delle costruzioni;
- una componente trasversale: rappresenta lo scarico del peso della pallina sulla pista, ed è quindi inferiore al reale peso della pallina, essendo solo una componente di esso.
Lo sapevi che?
Esistono vari tipi di arco, a seconda di forma e funzioni. Tra questi, il preferito del celebre Antoni Gaudì era l’arco parabolico (più correttamente detto arco catenario), che ha usato per dare slancio alle sue opere, in particolare alle torri della Sagrada Familia e, addirittura, al pergolato del giardino della sua abitazione.
Quindi perché l’uovo non si rompe?
Infine l’uovo non si rompe per due motivi:
1. la forza della nostra mano viene esercitata sul massimo della superficie, l’intero uovo;
2. non tutta la forza esercitata dalla mano, essendo l’uovo di forma curva come gli archi, finisce in forza di compressione utile a sgretolare l’uovo, ma una
parte diventa spinta laterale.
Cosa c’entra l’uovo con la scienza delle costruzioni?
Nella costruzione degli edifici il principale obiettivo è creare una struttura resistente. I trucchi che si usano sono gli stessi che spiegano il motivo per cui l’uovo compresso dall’intera mano non si rompe, ovvero:
1. Si dispone il carico su elementi architettonici con superficie il più grande possibile
2. Si usano archi, oltre che per un maggiore effetto estetico della costruzione, per diminuire il carico verticale gravante sulle parti sottostanti la struttura,
pagandone in spinte laterali che implicano la predisposizione di metodi per controbilanciarli
Perché le dimensioni e la forma della superficie di contatto sono le grandezze determinanti?
Perché la rottura degli oggetti è una questione di pressione, nel senso che ogni cosa è caratterizzata da una propria pressione di rottura. Essa rappresenta la pressione esterna che va applicata al corpo per provocarne una lacerazione.
Perché è una questione di pressione? Di che si tratta?
In fisica la pressione è definita come il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area. Essa rappresenta la forza ortogonale agente su una superficie unitaria.
È proprio questa la grandezza fisica calzante alla descrizione dei fenomeni di lacerazione. Infatti solo la componente ortogonale alla superficie è responsabile della compressione dell’oggetto, mentre la componente longitudinale (diretta lungo la superficie) causa solo spinte laterali ininfluenti al tentativo di spacco. Inoltre per comprendere la sensibilità del corpo agli sforzi di rottura bisogna ridurre questi ultimi a proprietà locali, concentrando l’attenzione alle sollecitazioni sui singoli pezzi di area unitaria del corpo.
Per fratturare un oggetto è dunque necessario esercitare su di esso una pressione superiore al valore tipico della pressione di rottura del corpo in questione. Per aumentare la pressione esercitata sull’oggetto pertanto si deve far agire le forze applicate perpendicolarmente alla superficie, di modo da non disperdere lo sforzo in spinte laterali, inutili alla compressione dell’oggetto, e concentrare l’azione esterna sulla minor superficie possibile. Esattamente come avviene quando si formano crepe allo schermo del cellulare, a causa della, sfortunatamente inevitabile, perfetta caduta verticale su una superficie spigolosa.
Cosa hanno in comune un uovo e gli archi che sorreggono il peso delle più maestose costruzioni dell’uomo? Quali sono i trucchi della scienza delle costruzioni per sopportare grandi sforzi?
Una volta compresa la fisica dietro la mancata rottura dell’uovo è possibile evincere quali siano i trucchi fondamentali da usare in scienza delle costruzioni per creare edifici resistenti nonostante l’enorme carico da sopportare, allo stesso modo in cui l’uovo è capace di resistere al grande sforzo applicato dalla mano con l’intento di spaccarlo.
1. Si dispone il carico su strutture la cui area di superficie sia il più grande possibile, in modo da minimizzare la pressione applicata per evitare il
cedimento;
2. Si sfruttano, essendo la forza peso verticale, elementi architettonici non orizzontali quali gli architravi, ma curvi come gli archi, in modo da disperdere il carico verticale in spinte laterali, che vengono poi ammortizzate con altre metodologie architettoniche.
È dunque quest’ultima, la forma, la principale proprietà comune tra uovo e arco. Infatti anche nel caso dell’uovo che non si rompe, le forza esterna della mano è (approssimativamente) verticale e, la sagoma curvilinea della superficie dell’uovo, fa sì che il reale sforzo di compressione sull’oggetto sia inferiore a quello totale esercitato dalla mano.
a cura di Giuseppe Mansi
